Відповіді до вправ підручника

Відповіді до вправ підручника: 4.2

Готова відповідь до завдання 4.2 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026.

Геометрія, 9 клас · Відповіді до вправ підручника

Текстова відповідь

4.2. Розв’яжіть трикутник за стороною та двома кутами:

1) a = 10 см; β = 20°; γ = 85°.

α = 180° – (β + γ) = 180° – 20° – 85° = 75°; α = 75°.

$\frac{a}{\sin α}$ = $\frac{b}{\sin β}$ ; b = $\frac{a • \sin β}{\sin α}$ = $\frac{10 • \sin 20 °}{\sin 75 °}$ = $\frac{10 • 0,342}{0,966}$ = 3,5 (см);

$\frac{a}{\sin α}$ = $\frac{c}{\sin γ}$ ; c = $\frac{a • \sin γ}{\sin α}$ = $\frac{10 • \sin 85 °}{\sin 75 °}$ = $\frac{10 • 0,996}{0,966}$ = 10,3 (см).

b = 16 см; α = 40°; β = 110°.

∠С = 180° – 40° – 110° = 30°;

$\frac{b}{\sin β}$ = $\frac{AB}{\sin γ}$ ;

AB = $\frac{b • \sin γ}{\sin β}$ = $\frac{16 • \sin 30 °}{\sin 110 °}$ = $\frac{16 • \frac{1}{2}}{0,94}$ = 8,5 (см); $\frac{BC}{\sin α}$ = $\frac{b}{\sin β}$ ;

BC = $\frac{b • \sin α}{\sin β}$ = $\frac{b • \sin 40 °}{\sin 110 °}$ = $\frac{16 • 0,643}{0,94}$ = 10,9 (см).