Відповіді до вправ підручника: 3.45

3.45. Розв’яжіть прямокутний трикутник:

1) а = 7; b = 35. с² = а² + n²;

с² = 49 + 1225 = 1274;

с = $\sqrt{1274}$ ≈ 35,7 (см).

sin∠A = $\frac{a}{c}$ = $\frac{7}{\mathrm{35,7}}$ ≈ 0,1961; ∠A = 11°;

∠B = 90° – 11° = 79°.

2) с = 17 см; а = 8 см.

b² = с² – а² = 17² – 8² = 289 – 64 = 225;

b = 15 см;

sin∠A = $\frac{a}{c}$ = $\frac{8}{17}$ = 0,4706; ∠A = 28°;

∠B = 90° – 28° = 62°.

3) с = 4 см; α = 50°; а = с • sin α = 4 • 0,766 = 3,1 (см);

b = с • соs α = 0,643 • 4 = 2,6 (см).

∠A = 60°; ∠B = 40°.

4) а = 8 см; α = 42°; с = $\frac{a}{\sin 42°}$ = $\frac{8}{\mathrm{0,669}}$ ≈ 12 (см).

b² = с² – а² = 12² – 8² = 144 – 64 = 80; b = $\sqrt{80}$ = 8,9 (см);

∠B = 90° – 42° = 48°.