Відповіді до вправ підручника

Відповіді до вправ підручника: 4.18

Готова відповідь до завдання 4.18 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026.

Геометрія, 9 клас · Відповіді до вправ підручника

4.18. На стороні AC трикутника ABC позначено точку D так, що ∠ADB = α. Доведіть, що SABC = 12AC • BD sin α. — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026

Текстова відповідь

4.18. На стороні AC трикутника ABC позначено точку D так, що $∠$ ADB = $α$ *. Доведіть, що S**_ABC* = $\frac{1}{2}$ AC • BD sin $α$ .

S_∆ABC = S_∆ADB + S_∆BDC = $\frac{1}{2}$ AD • BD • sin $α$ + $\frac{1}{2}$ DC • BD • sin(180° – $α$ ) = $\frac{1}{2}$ BD • sin $α$ (AD + DC) = $\frac{1}{2}$ BD • AC • sin $α$ .

Отже: ∆ABC.

S_∆ABC = $\frac{1}{2}$ AC • BD • sin $α$ .

Текстова відповідь

4.18. На стороні AC трикутника ABC позначено точку D так, що ∠ADB = α. Доведіть, що SABC = 12AC • BD sin α.

4.18. На стороні AC трикутника ABC позначено точку D так, що $∠$ ADB = $α$ *. Доведіть, що S**_ABC* = $\frac{1}{2}$ AC • BD sin $α$ .