Відповіді до вправ підручника: 4.16

4.16. Периметр одного з двох подібних трикутників на 18 см менший від периметра другого трикутника, а дві відповідні сторони цих трикутників дорівнюють 5 см і 8 см. Знайдіть периметри даних трикутників.

∆ABC ~ ∆A₁B₁C₁;

P_∆A1B1C1 – 18.

$\frac{\mathrm{AB}}{A_1{B}_1}$ = $\frac{5}{8}$. Нехай P_∆ABC = x; $\frac{P_{∆\mathrm{ABC}}}{P_{{∆A}_1{B}_1{C}_1}}$ = $\frac{\mathrm{AB}}{A_1{B}_1}$;

$\frac{x}{x-18}$ = $\frac{5}{8}$;

8x = 5x = 90; x = 30. P_∆ABC = 30 см;

P_∆A1B1C1 = 30 + 18 = 48 (см).