Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 20264.15

Відповіді до вправ підручника

Відповіді до вправ підручника: 4.15

Готова відповідь до завдання 4.15 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026.

Геометрія, 9 клас · Відповіді до вправ підручника

4.15. Бісектриса кута B паралелограма A B C D перетинає його сторону AD у точці M, а продовження сторони CD за точку D — — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026

Текстова відповідь

4.15. Бісектриса кута B паралелограма A B C D перетинає його сторону AD у точці M, а продовження сторони CD за точку D —

у точці K. Знайдіть відрізок DK, якщо AM = 8 см, а периметр

паралелограма дорівнює 50 см.

ABCD — паралелограм; $∠$ 1 = $∠$ 2; BM — бісектриса; $∠$ 1 = $∠$ 3; $∠$ 2 = $∠$ 4.

∆AMB — рівнобедрений.

АВ = AM = 8 cм;

AD = BC = $\frac{50 - 16}{2}$ = 17 (cм);

MD = 17 – 8 = 9 (cм).

∆MDK — рівнобедрений, $∠$ AMB = $∠$ KMD = $∠$ DKM; MK = KD = 9 (cм).

Відповідь: 9 cм.