Відповіді до вправ підручника: 3.37

3.37. Висоти гострокутного трикутника ABC перетинаються в точці

H. Доведіть, що радіуси кіл, описаних навколо трикутників AHB, BHC, AHC і ABC, рівні.

∆ABC: Нехай АВ = с, AC = b, BC = a, тоді R = $\frac{a}{2\sin \angle A}$ = $\frac{b}{2\sin \angle B}$ = $\frac{c}{2\sin \angle C}$, R – радіус кола, описаного навколо ∆АВС.