Відповіді до вправ підручника

Відповіді до вправ підручника: 3.36

Готова відповідь до завдання 3.36 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026.

Геометрія, 9 клас · Відповіді до вправ підручника

Текстова відповідь

3.36. Медіана CD трикутника ABC утворює зі сторонами AC і BC

кути α і β відповідно, BC = a. Знайдіть медіану CD.

∆ABC; CD — медіана; ВС = a; KD = CD; ACBK — паралелограм.

∆BCK: за теоремою синусів:

$\frac{BC}{\sin α}$ = $\frac{CK}{\sin ∠ B}$ ; $\frac{a}{\sin α}$ = $\frac{CK}{\sin (α + β)}$ ; CK = $\frac{a \sin (α + β)}{\sin α}$ ; DC = $\frac{1}{2}$ CK;

DC = $\frac{a \sin (α + β)}{2 • \sin α}$ .