Відповіді до вправ підручника: 3.30

3.30. Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника з основою 16 см і бічною стороною 10 см.

∆АВС — рівнобедрений; АС = 16 см;

АВ = ВС = 10 см; ВК ⊥ АС;

АК = КС = 8 см.

∆АВК: sin ∠A = $\frac{\mathrm{BK}}{\mathrm{AB}}$ = $\frac{6}{10}$ = $\frac{3}{5}$;

R = $\frac{\mathrm{BC}}{2\sin \angle A}$ = $\frac{10}{2•\frac{3}{5}}$ = $\frac{10•5}{2•3}$ = $\frac{25}{3}$.

Відповідь: $\frac{25}{3}$ (см).