Відповіді до вправ підручника: 3.29

3.29. Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 12 см, а висота,

проведена до третьої сторони, — 4 см. Знайдіть радіус кола,

описаного навколо даного трикутника.

∆АВС: АВ = 6 см; ВС = 12 см; ВК ⊥ АС; ВК = 4 см.

∆АВК: ∠К = 90°; sin ∠A = $\frac{\mathrm{BK}}{\mathrm{AB}}$ = $\frac{4}{6}$ = $\frac{2}{3}$.

∆ABC: BC = 2R • sin ∠A;

R = $\frac{\mathrm{BC}}{2\sin \angle A}$ = $\frac{12}{2•\frac{2}{3}}$ = $\frac{12}{2}$ • $\frac{3}{2}$ = 9 (см).

Відповідь: 9 см.