Відповіді до вправ підручника: 3.26

3.26. На стороні AB трикутника ABC позначили точку M так, що ∠AMC = φ. Знайдіть відрізок CM, якщо AB = с, ∠A = α, ∠ACB = γ.

∆ABC: $\frac{\mathrm{BC}}{\sin \alpha }$ = $\frac{\mathrm{AB}}{\sin \gamma }$;

BC = $\frac{\mathrm{AB}•\sin \alpha }{\sin \gamma }$; BC = $\frac{c•\sin \alpha }{\sin \gamma }$.

∆ABC: $\frac{\mathrm{AB}}{\sin \gamma }$ = $\frac{\mathrm{AC}}{\sin (180°-(\alpha +\gamma ))}$;

AC = $\frac{c•\sin (\alpha +\beta )}{\sin \gamma }$.

∆AMC: $\frac{\mathrm{AC}}{\sin \phi }$ = $\frac{\mathrm{MC}}{\sin \alpha }$; MC = $\frac{\mathrm{AC}•\sin \alpha }{\sin \phi }$;

MC = $\frac{c•\sin (\alpha +\beta )•\sin \alpha }{\sin \gamma \sin \phi }$.