Відповіді до вправ підручника: 3.24

3.24. Використовуючи дані рисунка 3.9, знайдіть відрізок AD, якщо CD = a, ∠BAC = γ, ∠DBA = β.

∆DBA: ∠BDA = 180° – (γ + β);

∠BDC = 180° – (180° – (γ + β)) = γ + β.

∆BDC: BD = $\frac{a}{\cos (\beta +\gamma )}$;

DA = $\frac{a•\sin \beta }{\cos (\beta +\gamma )\sin \gamma }$. ∆BDA: $\frac{\mathrm{DA}}{\sin \beta }$ = $\frac{\mathrm{BD}}{\sin \gamma }$.