Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 20262.22

Відповіді до вправ підручника

Відповіді до вправ підручника: 2.22

Готова відповідь до завдання 2.22 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026.

Геометрія, 9 клас · Відповіді до вправ підручника

2.22. У трикутнику ABC відомо, що ∠C = 90°, AC = 20 см, BC = 15см. На стороні AB позначено точку M так, що BM = 4 см. Знайдіть відрізок — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026

Текстова відповідь

2.22. У трикутнику ABC відомо, що ∠C = 90°, AC = 20 см, BC = 15см. На стороні AB позначено точку M так, що BM = 4 см. Знайдіть відрізок CM.

∠C = 90°; ВМ = 4 см;

АВ² = ВС² + АС² = 15² + 20² – 625;

AB = 25 см; АВ = 25 – 4 = 21 см;

сos∠B = $\frac{ВС}{АВ}$ = $\frac{15}{25}$ = $\frac{3}{5}$ .

∆СВМ: СМ² = ВС² + ВМ² – 2 • ВС • ВМ • cos∠B;

СМ² = 225 + 16 – 2 • 15 • 4 • $\frac{3}{5}$ = 241 – 72 = 169;

СМ = $\sqrt{169}$ = 13 (см).