Відповіді до вправ підручника: 2.21

2.21. Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 4 см, а синус кута

між ними дорівнює $\frac{\sqrt{35}}{6}$. Знайдіть третю сторону трикутника. Скільки розв’язків має задача?

sin∠B = $\frac{\sqrt{35}}{6}$. cosβ = ± $\sqrt{1-\frac{35}{36}}$ = ± $\sqrt{\frac{1}{36}}$ = ± $\frac{1}{6}$;

AC² = 9 + 16 – З • 4 • 2 • $\frac{1}{6}$ = 25 – 4 = 21;

AC = $\sqrt{21}$ (cм) або АС² = 9 + 16 + 3 • 4 • 2 • $\frac{1}{6}$ = 25 + 4 = 29;

AC = $\sqrt{29}$ (см).

Два розв’язки: $\sqrt{29}$ см або $\sqrt{21}$ см.