Відповіді до вправ підручника: 2.12

2.12. Сторони трикутника дорівнюють $\sqrt{18}$ см, 5 см і 7 см. Знайдіть

середній за величиною кут трикутника.

BC² = АВ² + AC² – 2AB • AC • cos ∠A;

cos∠A = $\frac{{\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{AC}}^2-{\mathrm{BC}}^2}{2•\mathrm{AB}•\mathrm{AC}}$;

cos∠A = $\frac{18+49-25}{2•\sqrt{18}•7}$;

cos∠A = $\frac{42}{42\sqrt{2}}$ = $\frac{3}{\sqrt{9•2}}$ = $\frac{1}{\sqrt{2}}$; ∠A = 45°.