Відповіді до вправ підручника: 2.11

2.11. Сторони трикутника дорівнюють 3 см, 5 см і 7 см. Знайдіть

найбільший кут трикутника.

AC² = АВ² + BC² – 2AB • BC • cos ∠B;

2AB • BC • cos ∠B = –AC² + AB² + BC²;

cos∠B = $\frac{{-\mathrm{AC}}^2+{\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{BC}}^2}{2\mathrm{AB}•\mathrm{BC}}$;

cos∠B = $\frac{{-7}^2+3^2+5^2}{2•3•5}$ = $\frac{-49+9+25}{30}$ = –$\frac{15}{30}$ = –$\frac{1}{2}$;

∠B = 120°.