Відповіді до вправ підручника: 16.34-16.35

16.34. Знайдіть кут між векторами.

($\bar{m}$ + 3$\bar{n}$)($\bar{m}$ – $\bar{n}$) = $\bar{m}$² – $\bar{m}\bar{n}$ + 3$\bar{n}\bar{m}$ – З$\bar{n}$² = $\bar{m}$² + 2$\bar{n}\bar{m}$ – З$\bar{n}$²;

$\bar{m}$² + 2$\bar{n}\bar{m}$ – З$\bar{n}$² = –11;

4 + 2 • 2 • З • cos α – 27 = –11;

12 cos α = 12; cos α = 1; α = 0°.

Відповідь: 0°.

16.35. Знайдіть кут між векторами.

($\bar{a}$+ $\bar{b}$)($\bar{a}$ + 2$\bar{b}$) = $\frac{3}{2}$; $\bar{a}$² + 2$\bar{a}\bar{b}$ + $\bar{a}\bar{b}$ + 2$\bar{b}$² = $\frac{3}{2}$;

1 + 3 • 1 • 1 • cos α + 2 = $\frac{3}{2}$; 3 cos α = $\frac{3}{2}$ – 3;

3 cos α = –$\frac{3}{2}$; cos α = –$\frac{1}{2}$; α = 120°.

Відповідь: 120°.