Відповіді до вправ підручника: 16.30

16.30. Знайдіть косинус кута між векторами $\vec{a}$ (1; – 2) і $\vec{b}$ (2; – 3).

$\bar{a}$ • $\bar{b}$ = |$\bar{a}$| • |$\bar{b}$| cos $\alpha$;

cos $\alpha$ = $\frac{\bar{a}•\bar{b}}{\left|\bar{a}\right|•\left|\bar{b}\right|}$ = $\frac{1•2+(-2)•(-3)}{\sqrt{1^2+2^2}•\sqrt{{(-2)}^2}+\sqrt{{(-3)}^2}}$ = $\frac{3+6}{\sqrt{5}•\sqrt{13}}$ = $\frac{9}{\sqrt{65}}$.