Відповіді до вправ підручника: 16.26-16.27

16.26. Знайдіть |2$\vec{a}$ + 5$\vec{b}$|.

|2$\bar{a}$ + 5$\bar{b}$|² = |(2$\bar{a}$ + 5$\bar{b}$)²|.

(2$\bar{a}$ + 5$\bar{b}$)² = 4$\bar{a}$² + 20$\bar{a}$ • $\bar{b}$ + 25$\bar{b}$² = 4 • 3 + 20 • $\sqrt{3}$ • 1 • cos150° + 25 • 1 = 12 – 20 • $\sqrt{3}$ • $\frac{\sqrt{3}}{2}$ + 25 = 12 – 30 + 25 = 7;

|2$\bar{a}$ + 5$\bar{b}$| = $\sqrt{7}$.

16.27. Знайдіть |2$\vec{m}$ – 3$\vec{n}$|.

|2$\bar{m}$ – З$\bar{n}$|² = (2$\bar{m}$ – З$\bar{n}$)².

(2$\bar{m}$ – З$\bar{n}$)² = 4$\bar{m}$² – 12$\bar{m}$ • $\bar{n}$ + 9$\bar{n}$² = 4 • 1 • 2 соs60° + 9 • 4 = 4 – 12 + 36 = 28; |2$\bar{m}$ – З$\bar{n}$| = 7$\sqrt{28}$ = 2$\sqrt{7}$.