Відповіді до вправ підручника: 15.50

15.50. Доведіть, що існує трикутник, сторони якого дорівнюють

медіанам даного трикутника.

∆АВС; AA₁, BB₁ і СС₁ — медіани ∆АВС.

Маємо: $\overline{{\mathrm{AA}}_1}$ + $\overline{{\mathrm{BB}}_1}$ + $\overline{{\mathrm{CC}}_1}$ = $\bar{0}$, Отже, існує трикутник, сторони якого дорівнюють медіані даного трикутника.