Відповіді до вправ підручника: 15.51

15.51. Точки M₁ і M₂ — середини відрізків A₁B₁ і A₂B₂ відповідно.

Доведіть, що середини відрізків A₁A₂, M₁M₂ і B₁B₂ лежать на одній прямій.

M₁ – середина A₁B₁; M₂ – середина A₂B₂; O – середина M₁M₂.

$\overline{M_1{M}_2}$ = ($\overline{A_1{A}_2}$ + $\overline{B_1{B}_2}$) (задача 15.45.). |$\overline{M_{1}O}$| = |$\overline{O{M}_2}$|.

Якщо $\overline{M_1{M}_2}$ = 2 • $\overline{M_{1}O}$, то точки M₁, О, М₂ — лежать на одній прямій (задача 1, п. 15).