Відповіді до вправ підручника: 13.22

13.22. Модуль вектора $\vec{a}$ дорівнює 10. Його перша координата на 2 більша за другу. Знайдіть координати вектора $\vec{a}$.

|$\bar{a}$| = 10; $\bar{a}$ (a₁; a₂) — координати вектора $\bar{a}$.

a₁ = а₂ + 2; (а₂ + 2)² + $a_2^2$ = 100;

$a_2^2$ + 4а₂ + 4 + $a_2^2$ – 100 = 0;

2$a_2^2$ + 4а₂ – 96 = 0; $a_2^2$ + 2а₂ – 48 = 0;

а₂ = –8 або а₂ = 6; а₁ = –6 або а₁ = 8.

$\bar{a}$ (–6; –8) або $\bar{a}$ (8; 6).