Відповіді до вправ підручника
Відповіді до вправ підручника: 1.43
Готова відповідь до завдання 1.43 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026.
Геометрія, 9 клас · Відповіді до вправ підручника
Текстова відповідь
1.43. Висота паралелограма, проведена з вершини тупого кута, дорівнює 5 см і ділить сторону паралелограма навпіл. Гострий кут
паралелограма дорівнює 30°. Знайдіть діагональ паралелограма,
проведену з вершини тупого кута, і кути, які вона утворює зі
сторонами паралелограма.
ABCD — даний паралелограм, ∠A = 30°, ВК ∠AD, AK = KD.
∠ABK — прямокутний з кутом 30°, тоді АВ = 2 • ВК = 2 • 5 = 10 см.
∆АВD — прямокутний, бо ВК — висота і медіана. Тоді ВD = 10 см.
∠ВDA = 30°. ∠АВК = 90° – 30° = 60° (з ∆АВК), тоді ∠АВD = 120°. Отже, ВD = 10 см, ∠ABD = ∠ВDС = 120°, ∠СВD = ∠BDA = 30°.