Відповіді до вправ підручника: 1.39

1.39. У трикутнику ABC відомо, що ∠B = 60°, точка O — центр

вписаного кола. Чому дорівнює косинус кута AOC?

∠OAC + ∠OCA = $\frac{1}{2}$ ∠A + $\frac{1}{2}$ ∠C = $\frac{1}{2}$(∠A + ∠C) = $\frac{1}{2}$ • 120° = 60°.

Тоді ∠AOC = 120°.

cos ∠AOC = cos 120° = –cos 60° = –$\frac{1}{2}$.