§ 7: 7.50

7.50. Знайдіть площу розетки (заштрихованої фігури), яка зображе–на на рисунку 7.12, якщо сторона квадрата ABCD дорівнює a.

а – сторона квадрата; S_кв. = а²;

СМ = ОМ = а2; ∠CMO = 90°;

S_сект. = πR2n360° – S_∆MOC. R = a2; n = 90°;

S_сект. = π • a2•90°4 •360° – 12 • a2 • a2 = πa216 – a28 = a28(π2 – 1).

S_{розетки} = 8S_сект. = 8а28(π2 – 1) = а²(π2 – 1),