§ 7
§ 7: 7.51
Готова відповідь до завдання 7.51 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 7
Текстова відповідь
7.51. При побудові чотирьох дуг із центрами у вершинах квадрата
ABCD і радіусами, які дорівнюють стороні квадрата, утворилася
фігура, обмежена червоною лінією (рис. 7.13). Знайдіть довжину
цієї лінії, якщо довжина сторони квадрата дорівнює a.
Довжина дуга BD = l;
l = πR •n180°, R = a; n = 90°; l = π •a •90°180° = πa2.
∆AND – рівносторонній; NK = 13l = π6.
Довжина червоної лінії:
l1 = 4 • NK = 4πa6 = 2πa3.
Відповідь: 2πa3.