§ 5
§ 5: 5.32
Готова відповідь до завдання 5.32 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 5
Текстова відповідь
5.32. Відрізок AD — бісектриса трикутника ABC, AB = 6 см, AC =
= 8 см, ∠BAC = 120°. Знайдіть бісектрису AD.
∆ABC; AB = 6 см; АС = 8 см; ∠BAC = 120°; AD – бісектриса ∠ВАС.
S∆ABC = S∆ADB + S∆ADC.
S∆ABC = 12AB • AC • sin120° = 12 • 6 • 8 • 32 = 123 (см2);
S∆ABD = 12AB • AD • sin 60° = 12 • 6 • AD • 32 = 332AD (см2);
S∆ADC = 12AC • AD • sin 60° = 12 • 8 • AD • 32 = 33 AD (см2).
332AD + 33AD = 123;
32AD + 2AD = 12; 7AD = 24;
AD = 247 см.