§ 5
§ 5: 5.29
Готова відповідь до завдання 5.29 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 5
Текстова відповідь
5.29. У трикутнику ABC кут A дорівнює α, а висоти BD і CE дорівнюють відповідно h1 і h2. Знайдіть площу трикутника ABC.
∆ABC; ∠A = α; BD = h1; BD ⊥ AC; CE = h2; CE ⊥ AB.
S – площа ∆ABC. S = 12BD • AC, AC = 2SBD = 2Sh1;
S = 12CE • AB, AB = 2SCE = 2Sh2;
S = 12AB • AC • sin α = 12 • 2Sh1 • 2Sh2 • sin α;
S = 2S2• sinαh1•h2; 1 = 2S• sinαh1• h2; S = h1•h22sinα.
Відповідь: h1•h22sinα.