§ 5
§ 5: 5.31
Готова відповідь до завдання 5.31 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 5
Текстова відповідь
5.31. У трикутник зі сторонами 17 см, 25 см і 28 см вписано коло, центр якого сполучено з вершинами трикутника. Знайдіть площі трикутників, які при цьому утворилися.
∆ABC; AB = 17 см; АС = 25 см; ВС = 28 см;
S∆ABC = p(p- a)(p- b)(p- c);
p = = 35 (см);
S = 35(35-17)(35-25)(35-28) = 35•18•10•7 = 44100 =
= 210 (см2).
OM ⊥ AB; OF ⊥ BC; OK ⊥ AC; OM = OF = OK = r – радіус кола, вписаного в ∆ABC.
S∆ABC = 12P∆ABC • r;
r = 2S∆ABCP∆ABC = 2•21070 = 6 (см).
S∆AOB = 12AB • OM = 12 • 17 • 6 = 51 (см2);
S∆BOC = 12BC • OF = 12 • 28 • 6 = 84 (см2).
S∆AOC = 12AC • OK = 12 • 25 • 6 = 75 (см2).