§ 4
§ 4: 4.13
Готова відповідь до завдання 4.13 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 4
Текстова відповідь
4.13. Бісектриса кута B паралелограма A B C D перетинає його сто
рону AD у точці M, а продовження сторони CD за точку D —
у точці K. Знайдіть відрізок DK, якщо AM = 8 см, а периметр
паралелограма дорівнює 50 см.
ABCD — паралелограм; ∠1 = ∠2; BM — бісектриса; ∠1 = ∠3; ∠2 = ∠4.
∆AMB — рівнобедрений.АВ = AM = 8 cм;
AD = BC = 50-162 = 17 (cм);
MD = 17 – 8 = 9 (cм).
∆MDK — рівнобедрений, ∠AMB = ∠KMD = ∠DKM; MK = KD = 9 (cм).
Відповідь: 9 cм.