§ 4
§ 4: 4.16
Готова відповідь до завдання 4.16 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 4
Текстова відповідь
4.16. На стороні AC трикутника ABC позначено точку D так, що
∠ADB = α. Доведіть, що SABC = 12AC • BD sin α.
S∆ABC = S∆ADB + S∆BDC = 12AD • BD • sin α + 12DC • BD • sin(180° – α) =
= 12BD • sin α (AD + DC) = 12BD • AC • sin α.
Отже: ∆ABC.
S∆ABC = 12AC • BD • sin α.