§ 3
§ 3: 3.31
Готова відповідь до завдання 3.31 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 3
Текстова відповідь
3.31. Медіана CD трикутника ABC утворює зі сторонами AC і BC
кути α і β відповідно, BC = a. Знайдіть медіану CD.
∆ABC; CD — медіана; ВС = a; KD = CD;
ACBK — паралелограм.
∆BCK: за теоремою синусів:
BCsinα = CKsin∠B; asinα = CKsin(α+ β); CK = a sin(α+ β)sinα; DC = 12CK;
DC = a sin(α+ β)2 •sinα.