§ 3
§ 3: 3.30
Готова відповідь до завдання 3.30 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 3
Текстова відповідь
3.30. Медіана AM трикутника ABC дорівнює m і утворює зі сторонами
AB і AC кути α і β відповідно. Знайдіть сторони AB і AC.
∆ABC; AM – медіана; AM = m; BM = МС.
Продовжимо АМ і відкладемо AM = МK.
∠A = α + β; ∠B = 180° – (α + β).
∆АВК: за теоремою синусів:
ABsinβ = AKsin∠B; ABsinβ = 2msin(α+ β);
AB = 2m •sinβsin(α+ β); AC = 2m •sinαsin(α+ β).