§ 3
§ 3: 3.34
Готова відповідь до завдання 3.34 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 3
Текстова відповідь
3.34. Дороги із сіл A і B сходяться біля розвилки C (рис. 3.10). Дорога із села A до розвилки утворює з дорогою із села A в село B
кут, величина якого 30°, а дорога із села B до розвилки утворює
з дорогою із села B в село A кут, величина якого 70°. Одночасно
із села A до розвилки виїхав автомобіль зі швидкістю 90 км/год,
а із села B — автобус зі швидкістю 60 км/год. Хто з них першим
доїде до розвилки?
Нехай АВ = а. За теоремою синусів:
ABsin80° = ACsin70°; AC = AB •sin70°sin80°; AC = a •0,940,985 = 0,95a.
ABsin∠C = BCsin∠A; ABsin80° = BCsin30°; BC = a •0,50,985 = 0,5a.
Відповідь: першим доїде до розвилки автобус.