§ 3
§ 3: 3.37
Готова відповідь до завдання 3.37 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 3
Текстова відповідь
3.37. На стороні AB квадрата ABCD позначено точку K, а на стороні CD — точку M так, що AK : KB = 1 : 2, DM : MC = 3 : 1. Знайдіть
сторону квадрата, якщо MK = 13 см.
ABCD — квадрат. DM : МС = 3 : 1; АК : КВ = 1 : 2. МК = 13 см.
Нехай сторона квадрата дорівнює а.
DC = а; МС = a4; АВ = а; АК = a3;
MN ⊥ AB; NB = MC = a4; NK = AB – AK – NB; NK = a – a3 – a4 = 5a12.
З ∆MKN: MK2 = NM2 + KN2;
169 = a2 + 25a2144; a2 = 144; a = 12 см.
Відповідь: 12 см.