Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 201721.23

§ 21

§ 21: 21.23

Готова відповідь до завдання 21.23 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.

Геометрія, 9 клас · § 21

21.23. Знайдіть площу правильного n–кутника, якщо радіус вписаного в нього кола дорівнює 6 см, а n дорівнює: 1) 3; 2) 4; 3) 6. — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017

Текстова відповідь

21.23. Знайдіть площу правильного n–кутника, якщо радіус вписаного в нього кола дорівнює 6 см, а n дорівнює: 1) 3; 2) 4; 3) 6.

Правильний n–кутник, r = 6 см; n – кількість сторін.

1) n = 3. a₃ = 2r3; S_∆ = a234;

S_∆ = 4r2334 = 36 • 33 = 1083 (см²).

2) n = 4. a₄ = 2r; a₄ = 2 • 6 = 12 см;

S_квадр.= a²; S_кв.= 144 (см²).

3) n = 6. a₆ = 2r33; a₆ = 2 •6 • 33 = 43 (см);

S_шест.= 3a232; S_шест.= 3 •16 • 332 = 723 (см²).