§ 21: 21.21

21.21. Основи трапеції дорівнюють 16 см і 44 см, а бічні сторони —

17 см і 25 см. Знайдіть площу трапеції.

АВСD — трапеція. ВС ∥ АО. ВС = 16 см; АD = 44 см; АВ = 17 см;

СD = 25 см.

Проведемо СК ∥ АВ, СК = АВ = 17.

АК ∥ ВС, АК = ВС = 16; DK = АD – ВС = 44 – 16 = 28 (см). СК ⊥ АD, СK — висота ∆КСD і висота трапеції.

S_∆KCD = pp-ap-b(p-c), де p = 17+25+282 = 35.

S_∆KCD = 35 •18 •10 •7 = 210 (см²);

S_∆KCD = CK •KD2; 210 = CK •282, CK = 15 (см).

S_тр.ABCD = BC+AD2 • CK;

S_тр.ABCD = 16+442 • 15 = 450 (см²).

Відповідь: 450 см².