§ 21
§ 21: 21.18
Готова відповідь до завдання 21.18 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 21
Текстова відповідь
21.18. Знайдіть найбільшу висоту, радіуси вписаного й описаного
кіл трикутника зі сторонами 4 см, 13 см і 15 см.
∆АВС, АВ = 4 см; ВС = 13 см; АС = 15 см.
Знайдемо площу ∆ABC за формулою Герона:
S∆ = pp-ap-b(p-c),
P = 4+13+152 = 322 = 16 (см).
S∆ = 1616-416-13(16-15) = 24 (cм2).
R — радіус описаного кола.
R = abc4S = 4 •13 •154 •24 = 658 (см).
r – радіус вписаного кола.
r = 2Sp = 2 •2432 = 32 (см).
Найбільша висота проведена до найменшої сторони АВ.
S∆ABC = 12AB • h, h = 2S∆ABCAB = 2 •244 = 12 (см).
Відповідь: 12 см; 32 см; 658 см.