§ 21
§ 21: 21.15
Готова відповідь до завдання 21.15 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 21
Текстова відповідь
21.15. Дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 8 см, а кут між
ними — 60°. Знайдіть радіус кола, описаного навколо даного
трикутника.
∆АВС; АВ = 5 см; ВС = 8 см; ∠ABC = 60°.
∆АВС, за теоремою косинусів: АС2 = АВ2 + ВС2 – 2АВ • ВС • cos 60°;
АС2 = 25 + 64 – 2 • 5 • 8 • 12 = 49;
АС = 49 = 7.
AC = 2R sin ∠B, R = AC2sin∠B = 72 • 32 = 73 = 733.
R – радіус описаного кола.
Відповідь: 733 см.