§ 21
§ 21: 21.12
Готова відповідь до завдання 21.12 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 21
Текстова відповідь
21.12. Відрізок BD — бісектриса трикутника ABC, BD = a, ∠A = 45°,
∠C = 75°. Знайдіть відрізок AD.
∆ABC, BD — бісектриса ∠C. BD = а;
∠A = 45°; ∠C = 75°; ∠B = 180°– (∠A + ∠С) = 180° – (45° + 75°) =
= 180° – 120° = 60°; ∠ABD = ∠CBD = 30°.
∆ABD. За теоремою синусів маемо:
BDsin45° = ADsin30°;
AD = BD •sin30°sin45° = a • 122 = a22.
Відповідь: a22.