§ 21
§ 21: 21.10
Готова відповідь до завдання 21.10 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 21
Текстова відповідь
21.10. Сторони трикутника дорівнюють 11 см, 12 см і 13 см. Знайдіть медіану трикутника, проведену до його більшої сторони.
∆АВС; АВ = 11 см; ВС = 12 см; АС = 13 см,
ВМ — медіана, проведена до більшої сторони. АМ = МС.
Продовжимо ВМ і відкладемо МD = МВ.
АВСD — паралелограм.
За властивістю діагоналей паралелограма складемо рівняння: АС2 +
+ ВD2 = 2АВ2 + 2ВС2, ВD = х.
169 + х2 = 2 • 112 + 2 • 122;
169 + x2 = 242 + 288; x2 = 361; x = 19;
ВD = 19; ВМ = 12ВD = 9,5 см.
Відповідь: 9,5 см.