§ 21
§ 21: 21.17
Готова відповідь до завдання 21.17 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 21
Текстова відповідь
21.17. Бісектриса кута BAD паралелограма ABCD перетинає сторону
BC у точці M. Знайдіть площу трикутника ABM, якщо AB = 4 см,
∠BAD = 60°.
ABCD — паралелограм. AB = 4 cм. AM — бісектриса ∠BAD, ∠BAD =
= 60°; ∠АВМ = 180° – 60° = 120°; ∠1 = ∠2, ∠2 = ∠3, отже, ∠1 = ∠3.
∆ABM — рівнобедрений. АВ = ВМ. S∆ABM = 12 AВ • ВМ • sin∠В = 12 •
• 4sin 120° = 12 • 16 • 32 = 43 (см2).
Відповідь: 43 см2.