§ 2
§ 2: 2.41
Готова відповідь до завдання 2.41 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 2
Текстова відповідь
2.41. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 42 см, а медіана, проведена до бічної сторони, — 5 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.
∆АВС — рівнобедрений; АС = ВС; АВ = 42 см; АМ — медіана; СМ =
= МВ; АМ = 5 см.
Продовжимо АМ і відкладемо MD = АМ = 5 см.
ACDB — паралелограм.
АВ = CD = 42 см; АС = ВС = BD = х.
За властивістю діагоналей паралелограма: 2АС2 + 2CD2 = ВС2 +
+ AD2; 2x2 + 2 • (42)2 = х2 + 100; 2х2 + 64 = х2 + 100; 2х2 – х2 =
= 100 – 64; х2 = 36; х = 6.