Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 20172.44

§ 2

§ 2: 2.44

Готова відповідь до завдання 2.44 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.

Геометрія, 9 клас · § 2

2.44. Доведіть, що в трикутнику зі сторонами a, b і c виконується — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017

Текстова відповідь

2.44. Доведіть, що в трикутнику зі сторонами a, b і c виконується

рівність m_c = 12 2a2+ 2b2- c2, де m_c — медіана трикутника,

проведена до сторони, довжина якої дорівнює c.

За властивістю діагоналей:

2a² + 2b² = 4mc2; 4mc2 = 2a² + 2b² – c²;

mc2 = 2a2+ 2b2- c24; m_c = 12 2a2+ 2b2- c2, що й треба було довести.