§ 2
§ 2: 2.42
Готова відповідь до завдання 2.42 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 2
Текстова відповідь
2.42. Дві сторони трикутника дорівнюють 12 см і 14 см, а медіана,
проведена до третьої сторони, — 7 см. Знайдіть невідому сторону трикутника.
∆АВС; АВ = 12 см; АС = 14см; АМ = 7 см; АМ — медіана; МD = АМ =
= 7 см. АВDС — паралелограм. За властивістю діагоналей
паралелограма: 2АВ2 + 2BD2 = ВС2 + AD2; ВС = х; АD = 14 см; 2 •
• 122 + 2 • 142 = х2 + 142; 2 • 144 + 2 • 196 = х2 + 196; 288 +
+ 392 = x2 + 196; 680 = х2 + 196; x2 = 484; x = 22.
Відповідь: 22 см.