§ 2
§ 2: 2.47
Готова відповідь до завдання 2.47 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 2
Текстова відповідь
2.47. У трикутник ABC вписано паралелограм ADEF так, що кут A
у них спільний, а точки D, E і F належать відповідно сторонам AB, BC і AC трикутника. Знайдіть сторони паралелограма ADEF, якщо AB =
= 8 см, AC = 12 см, AD : AF = 2 : 3.
∆АВС; АВ = 8 см; АС = 12 см; АD : АF = 2 : 3.
АD = 2х; АF = Зх; DE = АF = Зх; ВD = 8 – 2х; ∆DВЕ ~ ∆АВС (DЕ∥АС).
BDDE = ABAC; 8-2x3x = 812; 96 – 24x = 24x; 48x = 96; x = 2. AD = EF =
= 4 см; AF = DE = 6 см.
Відповідь: 4 см; 6 см.