§ 2: 2.26

2.26. Одна зі сторін трикутника у 2 рази більша за другу, а кут між

цими сторонами становить 60°. Доведіть, що даний трикутник є прямокутним.

АВ > ВС у 2 рази, ∠В = 60°; АС² = ВС² + АВ² – 2ВС • АВ • cos ∠В;

АС² = х² + 4х² – 2 • х • 2х • 12; АС² = 3х²; AC = x3. АВ² = ВС² +

+ АС²; 4х² = х² + 3x². ∆АВС — прямокутний.