Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 20172.24

§ 2

§ 2: 2.24

Готова відповідь до завдання 2.24 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.

Геометрія, 9 клас · § 2

2.24. На стороні BC трикутника ABC позначено точку D так, що — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017

Текстова відповідь

2.24. На стороні BC трикутника ABC позначено точку D так, що

CD = 14 см. Знайдіть відрізок AD, якщо AB = 37 см, BC = 44 см

і AC = 15 см.

∆ABC. AC² = AB² + BC² – 2AB • BC • cos β;

cos ∠B = AB2+ BC2- AC22AB •BC;

cos ∠B = 372+ 442- 1522 •37 •44 = 1369+1936-2252 •37 •44 = 30802 •37 •44 = 154037 •44 = 3537.

∆АВD. AD² = AB² + BD² – 2АВ • ВD • cos∠B;

AD² = 37²+ 30² – 2 • 37 • 30 • 3537 = 1369 + 900 – 2100 = 169; АD =

= 169 = 13 см.

Відповідь: 13 см.