§ 2
§ 2: 2.21
Готова відповідь до завдання 2.21 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 2
Текстова відповідь
2.21. Дві сторони трикутника, кут між якими дорівнює 120°,
відносяться як 5 : 3. Знайдіть сторони трикутника, якщо його
периметр дорівнює 30 см.
АВ = 5х; ВС = Зх. АС = 30 – 8х; (30 – 8х)2 = 25х2 + 9х2 + 5х • Зх •
• 2 • 12; 900 – 480x + 64х2 = 25х2 + 9х2 + 15х2; 15х2 – 480х + 900 =
= 0; х2 – 32х + 60 = 0; D = 784; x1 = 32+282 = 30; x2 = 2. AC = 30 –
– 8 • 2 = 30 – 16 = 14; АВ = 5 • 2 = 10 см; ВС = 3 • 2 = 6 см; АС =
= 14 см.