§ 2
§ 2: 2.16
Готова відповідь до завдання 2.16 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 2
Текстова відповідь
2.16. Центр кола, вписаного в прямокутний трикутник, знаходиться
на відстанях а і b від кінців гіпотенузи. Знайдіть гіпотенузу
трикутника.
AO = а; ОС = b.
О — центр вписаного кута — точка перетину бісектрис кутів ∆АВС.
∠A + ∠B = 90°; ∠1 + ∠2 = 45°; ∠AОВ = 180° – 45° = 135°.
∆АОВ. АВ2 = АО2 + ОВ2 – 2 • АО • ОВ • cos 135°; АВ2 = а2 + b2 +
+ 2аb • 22;
АВ = a2+ b2- ab2.