Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 20172.15

§ 2

§ 2: 2.15

Готова відповідь до завдання 2.15 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.

Геометрія, 9 клас · § 2

2.15. У трикутнику ABC відомо, що ∠C = 90°, AB = 13 см, AC =12 см. — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017

Текстова відповідь

2.15. У трикутнику ABC відомо, що ∠C = 90°, AB = 13 см, AC =12 см.

На продовженні гіпотенузи AB за точку B позначено точку D так, що BD = 26 см. Знайдіть відрізок CD.

∆АСВ, ∠C = 90°; BD – 26 см; ВС² = АВ² – АС² = 13² – 12² = 169 –

– 144 = 25; ВС = 5 см; cos ∠B = BCAB = 513.

cos ∠BCD = cos(180° – ∠B) = –513.

∆CDB. DC² = BD² + ВС² – 2BD • ВС • cos ∠CBD; DC² = 26² + 5² – 2 •

• 26 • 5 • (–513) = 676 + 25 + 100 = 801;

CD = 801 = 389 (cм).

Відповідь: З89 cм.